| |
| การกระจายของขนาดเม็ดดิน
มักแสดงด้วยกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างขนาดเม็ดในสเกลลอกการิทึม
(Logarithmic Scale) และเปอร์เซ็นต์โดยน้ำหนักของเม็ดที่มีขนาดเม็ดเล็กกว่าที่ระบุ
(Percent Finer) ซึ่งเรียกว่ากราฟการกระจายของขนาดเม็ดดิน
(Grain Size Distribution Curve) ดังแสดงในรูป
|
|
|
| รูปที่
1 กราฟการกระจายของขนาดเม็ดดิน |
|
|
ขนาดที่ระบุในกราฟนั้นแท้ที่จริงแล้วเป็นเพียงขนาดประมาณ
(Equivalent Diameter) เท่านั้น ทั้งนี้เพราะเหตุผลดังต่อไปนี้
|
|
| 1.
ขนาดช่องของตะแกรงเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส แต่ขนาดเม็ดดินอาจมีรูปร่างต่าง
ๆ กัน เช่น ยาวรี, แผ่น, กลม หรืออื่น ๆ ได้ |
|
 |
| รูปร่างของเม็ดดินแบบต่างๆ |
|
| 2.
ในการตกตะกอนอาจมีอิทธิพลของเม็ดดินเอง และผนังภาชนะบรรจุมาเกี่ยวข้อง
ทำให้การตกตะกอนไม่เป็นอิสระอย่างแท้จริง |
|
| 3.
รูปร่างของเม็ดดินเหนียวมักเป็นแผ่น มิใช่ทรงกลมตามสมมติฐานของการตกตะกอน
ดังนั้น การตกตะกอนของเม็ดดินจริงจึงคล้ายใบไม้หล่นจากต้น
จึงทำให้การคำนวณความเร็วตกตะกอนผิดไปจากที่เป็นจริง |
|
4.
ความถ่วงจำเพาะของเม็ดดินในการคำนวณการตกตะกอนถือเป็นค่าเฉลี่ย
ซึ่งความจริงดินแต่ละเม็ดอาจจะมีธาตุสารไม่เหมือนกัน
ทำให้ความถ่วงจำเพาะแตกต่างกันมากก็ได้ |
|
 |
 |
 |
coarse gravel |
fine gravel |
coarse sand |
|
 |
 |
|
medium sand |
fine sand |
|
|
|
ลักษณะของกราฟการกระจายของขนาดเม็ดดิน
ดังแสดงในรูปที่ 1 แบ่งเป็น 2 จำพวกใหญ่ๆ ด้วยกัน
คือ
1.
ดินที่มีขนาดเม็ดคละกันดี (Well Graded Soil)
คือดินมีเม็ดขนาดต่างๆ คละกันดี โดยพิจารณาจากช่วงของกราฟ
เรียกว่า Coefficient
of Uniformity
|
|
และความโค้งงอของเส้นกราฟ
เรียกว่า Coefficient of Concavity |
|
เมื่อ
Di = ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางของเม็ดดินที่มี
i เปอร์เซ็นต์โดยน้ำหนักมีขนาดเล็กกว่านี้ เช่น
D60 ใน กราฟ A 
0.17 ม.ม.
ดินจะมีคุณสมบัติคละกันดีต่อเมื่อมีคุณสมบัติตามตารางที่
1
|
|
| ตารางที่ 1 ลักษณะของดินที่มีขนาดเมล็ดคละ |
| |
Cu |
Cc |
หิน |
มากกว่า 4 |
1 - 3 |
ทราย |
มากกว่า 6 |
1 - 3 |
|
|
| สำหรับในกราฟรูปที่
1 A Cu= 94, Cc= 1.58 จึงเป็นลักษณะของทรายที่มีขนาดเม็ดคละกันดี
(Sand Well Graded) |
| |
|
| 2.
ดินที่ไม่มีขนาดเม็ดคละ (Poorly Graded Soil)
จะแบ่งเป็น 2 ประเภท คือ
|
|
| ก.
ดินที่มีขนาดเม็ดขาดช่วง (Gap Graded)
เช่น ในกราฟ รูปที่ 1 B จะเห็นว่าขนาดระหว่าง 0.0025 ถึง 0.017 ม.ม. หายไป กราฟจึงเป็นเส้นระนาบ
|
|
| ข.
ดินที่มีเม็ดขนาดเดียว (Uniform Graded)
เช่น ในกราฟ รูปที่ 1 C จะเห็นว่าขนาดของเม็ด ระหว่าง1.0 - 2.0 ม.ม. มีถึง 55 เปอร์เซ็นต์
|
|
| วิธีการหาขนาดเม็ดดินโดยวิธีตกตะกอน
อาศัยทฤษฎีของ stoke ที่ว่าความเร็วในการตกตะกอนจะขึ้นอยู่กับความหนาแน่นของเม็ด,
ความหนาแน่นของของเหลว, ความหนืดของของเหลว และขนาดของเม็ดดังความสัมพันธ์
ต่อไปนี้
|
|
|
|
| เมื่อ : |
 |
= |
ความหนาแน่นของเม็ดดิน |
| |
 |
= |
ความหนาแน่นของของเหลว |
| |
µ |
= |
ความหนืดของของเหลว (Viscosity) แสดงในตารางที่
2 |
| |
D |
= |
เส้นผ่าศูนย์กลางของเม็ดดิน |
|
|
| ตารางที่ 2 ความหนืดของน้ำที่อุณหภูมิต่างๆ (หน่วยเป็น mill poises = 1 Dyne – sec/sq.cm.) |
|
C๐ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
17.94 |
17.32 |
16.74 |
16.19 |
15.68 |
15.19 |
14.73 |
14.29 |
13.87 |
13.48 |
10 |
13.10 |
12.74 |
12.39 |
12.06 |
11.75 |
11.45 |
11.16 |
10.88 |
10.60 |
10.34 |
20 |
10.09 |
9.84 |
9.61 |
9.38 |
9.16 |
8.95 |
8.75 |
8.55 |
8.36 |
8.18 |
30 |
8.00 |
7.83 |
7.67 |
7.51 |
7.36 |
7.21 |
7.06 |
6.92 |
6.79 |
6.66 |
40 |
6.54 |
6.42 |
6.30 |
6.18 |
6.08 |
5.97 |
5.87 |
5.77 |
5.68 |
5.58 |
50 |
5.49 |
5.40 |
5.32 |
5.24 |
5.15 |
5.07 |
4.99 |
4.92 |
4.84 |
4.77 |
60 |
4.70 |
4.63 |
4.56 |
4.50 |
4.43 |
4.37 |
4.31 |
4.24 |
4.19 |
4.13 |
70 |
4.07 |
4.02 |
3.96 |
3.91 |
3.86 |
3.81 |
3.76 |
3.71 |
3.66 |
3.62 |
80 |
3.57 |
3.53 |
3.48 |
3.44 |
3.40 |
3.36 |
3.32 |
3.28 |
3.24 |
3.20 |
90 |
3.17 |
3.13 |
3.10 |
3.06 |
3.03 |
2.99 |
2.96 |
2.93 |
2.90 |
2.87 |
100 |
2.84 |
2.82 |
2.79 |
2.76 |
2.73 |
2.70 |
2.67 |
2.64 |
2.62 |
2.59 |
|
|
| จากรูปที่
2 เมื่อเวลาผ่านไป t เม็ดดินที่ตกตะกอนลงมาอยู่ที่ความลึก
h จะมีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง ดังในสมการที่ 2 เหนือระยะ
h ขึ้นไป จะมีแต่เฉพาะ
|
|
|
|
| เม็ดดินที่มีขนาดเล็กกว่า
D ในสมการ 2 ทั้งนั้น เพราะเม็ดใหญ่กว่านี้ได้ตกตะกอนลงมาข้างล่างหมดแล้ว
ฉะนั้นที่ระยะ h นี้ความเข้มข้นหรืออัตราส่วนของเม็ดเล็กกว่า
D ในสารผสมจะยังไม่เปลี่ยนแปลง คงเหมือนกับที่จุดใด
ๆ เมื่อเริ่มการตกตะกอน ดังนั้นเปอร์เซ็นต์ของเม็ดดินที่มีขนาดเล็กกว่า
D จะเท่ากับ
|
|
 |
-----(3) |
|
 |
| |
 |
| รูปที่ 2 การตกตะกอนของเม็ดดิน |
| |
| เมื่อเราจุ่ม
Hydrometer ไปวัดก็จะอ่านค่าความถ่วงจำเพาะของสารผสมนั้น
|
|
 |
 |
 |
-----(4) |
|
เมื่อ
Rc = ค่าที่อ่านได้จากไฮโดรมิเตอร์ (ส่วนที่เกิน
1.00 เป็นจำนวนเต็ม) แทนค่า Wd ในสมการ
4 ลงในสมการ 3 |
|
 |
-----(5) |
|
|
|
ในกรณีที่ใช้กระบอกตกตะกอนขนาด
1000 ลบ.ซม. สมการที่ 5 อาจจะหาอยู่ในค่าของน้ำหนักดินแห้งในสารผสม,
Ws ได้ดังนี้ |
|
 |
-----(6) |
|
|
|
สำหรับสมการที่
2 เทอมค่าคงที่เฉพาะกรณี (µ,,)
อาจรวมเป็นค่าคงที่ K2 ได้ คือ |
|
 |
-----(7) |
|
แสดงในตารางที่ 3 |
|
| ตารางที่ 3 ค่าคงที่ K2 |
 |
|
| การอ่านค่า Rc
มักมีปัญหาที่จะต้องปรับแก้ คือ |
|
1.
Meniscus Correction, Cm คือ ค่าความแตกต่างของค่าที่อ่านจริงและค่าที่ควรจะอ่านที่ระดับท้องน้ำ
ดังแสดงในรูปที่ 2 ทั้งนี้เพราะส่วนผสมมีลักษณะขุ่น
การอ่านที่ระดับท้องน้ำจะทำไม่ได้ จึงต้องอ่านที่ส่วนบนของ
Meniscus แทน การหาค่า Cm ทำได้โดยอ่านในน้ำเปล่า |
|
| 2.
Temperature Correction, CT คือ ค่าความแตกต่างของค่าที่อ่านได้ในน้ำเปล่า
กับค่า 1.000 จริง เนื่องจากอิทธิพลของอุณหภูมิ
ได้จากการอ่านค่าในน้ำเปล่าที่อุณหภูมิเท่ากับส่วนผสม |
| Rc = Ra + Cm + CT |
-----(8) |
|
|
| เมื่อ : |
Ra |
= |
ค่าที่อ่านในระหว่างการทดลอง |
| |
Cm |
= |
Meniscus Correction |
| |
CT |
= |
Temperature Correction |
| |
|
|
|
|
| การหาความสัมพันธ์ของ Rc และ h สามารถหาได้โดยการหากราฟความสัมพันธ์ซึ่งมี
2 ลักษณะ คือ |
|
| ก.
ช่วงแรกของการอ่านตั้งแต่ 0 - 2 นาที เพราะในช่วงนี้จะไม่มีการยกไฮโดรมิเตอร์ออกจากกระบอกวัด |
 |
-----(9) |
|
|
| เมื่อ : |
L |
= |
ความยาวของตัวกระเปาะไฮโดรมิเตอร์จากปลายถึงขีด
40 (ASTM 151H) |
| |
Ls |
= |
ความยาวของก้านไฮโดรมิเตอร์จากขีด 0 ถึง
40 (ASTM 151H) |
| |
|
|
|
|
| ข.
ช่วงการอ่านที่นานกว่า 2 นาที ในช่วงนี้จะยกไฮโดรมิเตอร์ออกภายหลังจากการอ่านจึงมีการเปลี่ยนแปลงของปริมาณสารผสมที่จุดกึ่งกลางของกระเปาะ
ความสูงจะเพิ่มขึ้นเท่ากับ |
|
 |
 |
-----(10) |
|
| |
| เมื่อ : |
Vb
|
= |
ปริมาตรของกระเปาะหาได้จากการแทนที่น้ำ,
ลบ.ซม. |
| |
Aj |
= |
พื้นที่หน้าตัดของกระบอกตกตะกอน, ตร.ซม. |
|
|
| ตัวอย่างกราฟความสัมพันธ์ของ Rc และ
h แสดงไว้ในรูปที่ 3 |
|
 |
| รูปที่
3 กราฟความสัมพันธ์ของ Rc และ h |
|
